Johanna Stojkovic wurde in Passau geboren, absolvierte ihr Gesangsstudium von 1989 bis 1996 an der Hochschule für Musik und Theater in Hamburg und schloss es mit Auszeichnung ab. 1996 gab sie ihr Debüt am Volkstheater Rostock mit Susanna in „Le Nozze di Figaro“. Sie widmete sich zunächst vorwiegend der Barockmusik bis hin zur Klassik und arbeitete mit René Jacobs, Thomas Hengelbrock, Andreas Spering, Markus Creed und Trevor Pinnock u.a. bei den Musikfestspielen Potsdam, den Händelfestspielen Karlsruhe und den Schwetzinger Festspielen. Als Gast sang sie zwischen 2002 und 2004 an der Staatsoper Unter den Linden Berlin Susanna, Papagena, Ännchen, Marie („Zar und Zimmermann“), Blumenmädchen „Parsifal“ und den Hirten im „Tannhäuser“ sowie an der Komischen Oper Papagena. Ab 2005 erweiterte sie ihr Repertoire vor allem um Partien der Romantik. So sang sie Violetta, Agathe, Giulietta, aber auch Sifare („Mitridate Re di Ponto“) u. a. am Tiroler Landestheater Innsbruck und am Stadttheater Aachen. Von 2008 bis 2011 war Johanna Stojkovic am Deutschen Nationaltheater Weimar engagiert. Ihr Debüt gab sie mit der Titelpartie der Janácek-Oper „Jenufa“. Es folgten Donna Elvira, Erste Dame, Baronin Freimann, Tatjana, Elianta („Der Menschenfeind“) und Hanna Glawari. Mit Beginn der Spielzeit 2011 / 2012 gehört sie zum Solistenensemble der Oper Chemnitz, wo sie bereits als Gladys in Rezniceks „Benzin“ zu erleben war.
Darüber hinaus verfügt Johanna Stojkovic über ein großes Konzert- und Liedrepertoire, darunter die 14. Sinfonie von Schostakowitsch, das War Requiem von Benjamin Britten, Vier Letzte Lieder von Richard Strauss, „Roi David“ von Arthur Honegger und „Golgotha“ von Frank Martin. Konzertauftritte führten sie u.a. in die Berliner Philharmonie, ins Konzerthaus Berlin, ins Gewandhaus Leipzig sowie nach Israel, Südostasien und Japan. Zahlreiche CD-Produktionen liegen mit Johanna Stojkovic vor, u. a. Opern-Gesamteinspielungen aus der Barockepoche, aber auch Werke von Webers „Freischütz“ bis hin zu Operetten von Franz Lehár.